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Courants alternatifs et continus

Condensateurs

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Courants alternatifs et continus

Condensateurs


*Savoirs fondamentaux du chapitre (Arrêté du 21 septembre 2000)*
Résistance L'unité : l'ohm Caractéristique courant/tension Puissance dissipée Coefficient de température positive et négative.

Définition

Une résistance est un dipôle dont la principale caractéristique est d'opposer une plus ou moins grande résistance à la circulation du courant électrique. En opposant cette résistance, le composant convertit une partie de l'énergie électrique en énergie thermique par effet Joule^[1]. La valeur d'une résistance se mesure en Ohm (symbole Ω).

On peut appliquer la loi d'Ohm au composant résistance, afin de lier la tension à ses bornes $U$ à l'intensité $I$ qui la traverse : $U=RI$ , donc il y a une relation de proportionnalité entre $U$ et $I$ . La courbe représentant l'évolution de l'intensité en fonction de la tension, appelée caractéristique, prend donc la forme d'une droite passant par $I=0$ quand $U=0$ .

Code des couleurs

Afin d'identifier la valeur des résistances, un code couleur a été mis en place. Ainsi, sur chaque résistance, on trouve quatre bandes colorées :

les deux premières donnent les deux premiers chiffres de la valeur ;
la troisième donne le nombre de 0, c'est la bande multiplicatrice ;
la dernière (appelée bague de tolérance) donne la précision, en pourcentages, de la valeur indiquée. La connaissance du code couleur propre à cette dernière bague n'est pas demandée ; en revanche, la bague de tolérance est le plus souvent représentée dans les questions.

Les bandes de couleurs ne sont pas centrées sur la résistance, mais alignées d'un côté ; pour le décodage, elles doivent être placées à gauche.

	1^er anneau gauche	2^e anneau gauche	3^e anneau gauche	Dernier anneau gauche	Anneau droite
noir	0	0	0	10⁰=1	± 20 %
marron	1	1	1	10¹	± 1 %
rouge	2	2	2	10²	± 2 %
orange	3	3	3	10³
jaune	4	4	4	10⁴
vert	5	5	5	10⁵	± 0,5 %
bleu	6	6	6	10⁶	± 0,25 %
violet	7	7	7	10⁷	± 0,10 %
gris	8	8	8	10⁸	± 0,05 %
blanc	9	9	9	10⁹
or				0,1	± 5 %
argent				0,01	± 10 %

Un moyen mnémotechnique permet de se souvenir de ce code : « Ne Mangez Rien Ou Je Vous Battrai Violemment, Grand BOA ». Chaque initiale correspond à la première lettre de chaque couleur ; « BOA » donne Blanc-Or-Argent.

Groupements série et parallèle de résistances

Paramètre	Groupement série	Groupement parallèle
Schéma
Résistance équivalente	$R_{eq}=R_{1}+R_{2}+...$	$R_{eq}={\frac {R_{1}\cdot R_{2}}{R_{1}+R_{2}}}$ ^[2] (cas à 2 résistances) ${\frac {1}{R_{eq}}}={\frac {1}{R_{1}}}+{\frac {1}{R_{2}}}+{\frac {1}{R_{3}}}+...$ (cas général)
Tension	$U_{eq}=U_{1}+U_{2}$	$U_{eq}=U_{1}=U_{2}=...$
Intensité	$I_{eq}=I_{1}=I_{2}=...$	$I_{eq}=I_{1}+I_{2}+...$
Puissance dissipée	$P=R_{eq}I^{2}$	$P=R_{eq}I^{2}$

Puissance dissipée

Nous avons expliqué que le résistor s'oppose au passage du courant à cause de sa résistance. Il en résulte une diminution de l'énergie transmise : une partie de cette énergie est dissipée sous forme de chaleur par le composant. Cet effet, nommé effet Joule, porte le nom du physicien anglais James Prescott Joule à qui on doit son étude en 1860.

Pour expliquer cet effet, intéressons-nous aux particules à l'intérieur du composant. Le courant électrique résulte du déplacement de charges électriques. Les porteurs de ces charges, en mouvement, interagissent avec les atomes du milieu traversé, ce qui constitue un frein à leur déplacement. D'une même façon, à la piscine, vos mouvements dans l'eau sont rendus plus difficile par l'eau autour de vous : une certaine partie de votre énergie fournie se perd dans la lutte contre cette eau.

La puissance dissipée par effet Joule se calcule rapidement. Si $R$ est la résistance du dipôle, alors on a : $U=R\cdot I$ . Cela conduit à l'expression de la puissance : $P=R\cdot I^{2}={\frac {U^{2}}{R}}$ .

Caractéristique courant/tension

On appelle caractéristique un graphique sur lequel figurent les variations de l'intensité qui traverse un dipôle en fonction de la tension à ses bornes. Il s'agit de déterminer une relation mathématique du type $i=...\times u$ . Pour une résistance, la loi d'Ohm donne $u=Ri$ . La caractéristique est donc donnée par $i={\frac {u}{R}}$ . On remarque qu'en $u=0$ , $i=0$ . La courbe représentative de la caractéristique d'une résistance est une droite passant par l'origine du repère.

Exercices

Le composant résistance

Soit la résistance ci-contre. Quelle est sa résistance ?
Comment est codifiée une résistance de 120 Ω ?

Code des couleurs

Pour chacune des résistances ci-dessous, déterminez sa valeur.

Résistance 1
Résistance 2
Résistance 3
Résistance 4
Résistance 5
Résistance 6

Calculs de résistances équivalentes

Pour chaque circuit ci-dessous, déterminez sa résistance équivalente.

Circuit A
Circuit B
Circuit C
Circuit D

Notes

↑ Pour rappel, la puissance de l'effet Joule est $P=RI^{2}$ . Revoyez le chapitre « Loi d'Ohm, énergie, puissance » si besoin.
↑ Une petite astuce mnémotechnique : retenir « les pieds sur le sol » pour « produit sur somme » !

[1] Pour rappel, la puissance de l'effet Joule est $P=RI^{2}$ . Revoyez le chapitre « Loi d'Ohm, énergie, puissance » si besoin.

[2] Une petite astuce mnémotechnique : retenir « les pieds sur le sol » pour « produit sur somme » !

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