Mathc initiation/a22

Sommaire

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Volume d'un solide entre deux fonction par la méthode des cylindres creux

En analyse numérique, la méthode de Simpson, du nom de Thomas Simpson, est une technique de calcul numérique d'une intégrale. wikipedia

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Copier la bibliothèque dans votre répertoire de travail :

• x_hfile.h ............ Déclaration des fichiers h
• x_def.h .............. Déclaration des utilitaires
• x_dx.h ............... Intégrale simple
• kg_fg_ab.h ........ Dessiner f et g
• kg_shelg.h ........ Dessiner un rectangle caractéristique

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Quelques exemples d'applications

les fonctions f et g	les fichiers de commandes:
fa.h	f(x) = x**(1./2.) g(x) = x**2
fb.h	f(x) = x + 4. g(x) = x**2 + 1.
fd.h	f(x) = 2.*x - x**2 g(x) = 0.
fe.h	f(x) = 2.*x - x**2 g(x) = .5

Vérifions que le volume de l'objet ne dépend pas de sa position par rapport à l'axe des x.

les fonctions f et g	les fichiers de commandes:
fc.h	f(x) = sin(x)+2. g(x) = cos(x)+2.
fc1.h	f(x) = (sin(x)+2)-2. g(x) = (cos(x)+2)-2
fc2.h	f(x) = (sin(x)+2)-4 g(x) = (cos(x)+2)-4

Remarque :

Si on choisi comme nouveau axe de révolution x = a au lieu de x = 0 et que cette valeur est à droite du rectangle caractéristique, alors il faut choisir pour le rayon moyen : rm = (a - x) au lieu de rm = x

Si on choisi comme nouveau axe de révolution x = a au lieu de x = 0 et que cette valeur est à gauche du rectangle caractéristique, alors il faut choisir pour le rayon moyen : rm = (x - a) au lieu de rm = x

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