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Mathc initiation/Fichiers h : x 18a0

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Sommaire


Entrainez vous avec cet exemple pour comprendre l'algorithme de la méthode de Horner.


P(x) = 4 x**3 - 7 x**2 + 3 x - 5 

Calculons P(2) par la méthode de Horner :


  • On pose les coefficients du polynôme dans la première ligne.
  • On pose le premier coefficient du polynôme dans la troisième ligne.
P(2) = ?
4 -7 3 -5
0 0 0
4 0 0 0


  • On pose (2*4) dans la deuxième ligne (on calcul : P(2)). [On multiplié par 2 le premier coefficient de la troisième ligne ]
  • On ajoute le coefficient de la première ligne avec celui de la deuxième ligne et on pose le résultat dans la troisième ligne.
P(2) = ?
4 -7 3 -5
(2*4) 0 0
4 (-7)+(2*4)=1 0 0


  • On pose (2*1) dans la deuxième ligne (on calcul : P(2)) [On multiplié par 2 le deuxième coefficient de la troisième ligne ]
  • On ajoute le coefficient de la première ligne avec celui de la deuxième ligne et on pose le résultat dans la troisième ligne.
P(2) = ?
4 -7 3 -5
8 (2*1) 0
4 1 3+(2*1)=5 0


  • On pose (2*5) dans la deuxième ligne (on calcul : P(2)) [On multiplié par 2 le troisième coefficient de la troisième ligne ]
  • On ajoute le coefficient de la première ligne avec celui de la deuxième ligne et on pose le résultat dans la troisième ligne.
P(2) = ?
4 -7 3 -5
8 2 (2*5)
4 1 5 (-5)+(2*5)=5
  • Cela donne :
P(2) = 5
4 -7 3 -5
8 2 10
4 1 5 5