Mathc initiation/Fichiers c : c74c02

Sommaire

Installer et compiler ces fichiers dans votre répertoire de travail.

	c01b.c

/* ---------------------------------- */
/* save as c1b.c                      */
/* ---------------------------------- */
#include "x_hfile.h"
#include      "fb.h"
/* ---------------------------------- */
int main(void)
{
int      n =  2*50;
double   a =   1;
double   b =   2;

 clrscrn();

 printf(" With the Simpson's rule.    (n = %d)\n\n"
        "    (%.3f\n"
        " int(      (%s)  dx = %.6f\n"
        "    (%.3f\n\n\n\n",n,  b, feq, simpson(f,a,b,n), a);

 printf(" With the antiderivative of f.\n\n"
        " F(x) = %s \n\n\n" 
        " F(%.3f) -  F(%.3f)  = %.6f \n\n\n", Feq, b,a, F(b)-F(a));
 
 stop();

 return 0;
}
/* ---------------------------------- */

Calculons l'intégrale avec la fonction simpson(f,a,b,n); puis avec sa primitive F(x).

Exemple de sortie écran :

 With the Simpson's rule.    (n = 100)

    (2.000
 int(      ((csc(x))  dx = 1.047605
    (1.000



 With the antiderivative of f.

 F(x) = ln( |csc(x)-cot(x)| ) 


 F(2.000) -  F(1.000)  = 1.047605 


 Press return to continue.

Calculons la primitive :

             
Calculer la primitive de 

       
   /               /            
  | csc(x)  dx =  | csc(x) *     (1)              dx     
  /               /                                         
    
                   /           csc(x) - cot(x) 
               =  | csc(x) * (-----------------)  dx                               
                  /            csc(x) - cot(x) 
                      
                                                             ____________________________________
                   /  csc(x)**2 - cot(x) * csc(x)            | u =     csc(x)     - cot(x)       |
               =  | (-----------------------------)  dx      |du = -cot(x)*csc(x) + csc(x)**2 dx |                       
                  /      csc(x) - cot(x)                     |___________________________________|
                       
                       
   /               /            
  | csc(x)  dx =  | 1/u du     
  /               /                                         
                                   
               =   ln( |u| ) + c    
                                                           
               =   ln( |csc(x)-cot(x)| ) + c