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, un entier naturel le plus petit possible tel que :
Réponse
On ajoute chaque terme de l'inéquation.
et
s'annulent !
Donc l'expression de l'inéquation est égale à la somme des extremums qui ne se simplifient pas !
Donc l'inéquation est égale à
, et on trouve
.
Programme en Python qui résout le problème
# -*- coding: utf8 -*-
from math import sqrt
n = 1
a = 0
b = 0
while b < 100:
print n
a = b
b = (1/(sqrt(n)+sqrt(n+1))) + a
n += 1
print b