Utilisateur:Goelette Cardabela/Bac à sable/Application au calcul d'hélices

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   Théorie thermodynamique de l'hélice marine.
   Exemple de calcul d'une hélice marine
   Exemple inverse de calcul d'un propulseur d'étrave

Hélices de navires à déplacement

Comprendre

Courbe de résistance à la composition des vagues avant et arrière en fonction de la vitesse sur la racine de la longueur de coque à la flottaison.

La résistance à ce que l'on appelle communément résistance la vague d'étrave dépend de la longueur de la coque à la flottaison et de la vitesse de déplacement du navire.

• La vitesse la plus économique en carburant est obtenue lorsque le creux de la vague d'étrave se trouve approximativement au milieu de la coque.

• On détermine la vitesse maximale d'une coque à déplacement en fonction de la longueur à la flottaison. La puissance pour passer cette vague d'étrave devient vite très importante au delà de R=V/√L = 1,15.V en mètres par seconde et L en mètres.
  

La vitesse maximale. selon les constructeurs, peut avoir des valeurs différentes.
Valeur moyenne pour R=V_max/√L ≅ 1,28. Cette valeur est sans doute exagérée, elle permet de ne pas sous évaluer la puissance du moteur, elle ne devrait pas dépasser 1,18 pour un voilier.
Par commodité on adopte souvent V_max = C√L où C se situe entre 2,43 et 2,53, L en mètres et V en nœuds.
Par exemple, Pour une longueur de coque de 9 mètres :
(V_max/√L) = 7,44±0,15 nœuds selon les constructeurs;
(V_max/√L) = 6,88 nœuds pour R=1,18.

• La puissance nécessaire pour atteindre la vitesse limite de carène ne dépend pas que de la vague d'étrave, elle dépend aussi de la surface de carène et de la forme de la coque. Pour un navire standard on estime à 5 chevaux par tonne, la puissance nécessaire pour atteindre la vitesse maximale.

Détail de la feuille de calculs du pas et du diamètre de l'hélice

Examen du fichier original

Représentation du fichier de calcul d'origine Hélice-moteur.xls

La feuille de calcul Pas_&_Diamètre originale se présente au téléchargement comme sur l'image.

Description

Longueur et largeur à la flottaison : Les valeurs sont donnée par le constructeur du navire.

Puissance nominale en chevaux : Puissance du moteur donné par le fabricant du moteur.

Puissance du moteur : Cette valeur est calculée en tenant compte des pertes de transmission évalués à 95% de la puissance nominale. Il est possible de modifier cette valeur manuellement.

Puissance du moteur en KW : Puissance en Kilo-Watt. Cette valeur se substitue à la Puissance du moteur si une valeur est précisée.

Poids en charge, en tonnes : Poids total du navire armé avec réservoirs pleins.

Forcer la vitesse maximale estimée : Cette ligne doit être vidée, elle permettra d'ajuster les paramètres de l'hélice (voir les sections suivantes).

Réducteur:réduction en marche avant (RH) : Cette valeur est donnée par le fabricant du réducteur.

Rapport de réduction : Cette valeur est calculée si la ligne précédente est remplie sinon il faut entrer la valeur fournie par le constructeur de l'inverseur.

Nombre de tours moteur à la puissance maximale : Cette valeur est fournie par le constructeur du moteur.

Recul estimé à la puissance optimale : La puissance optimale est ici la puissance maximale du moteur par vent contraire ramenant la vitesse du navire à la vitesse optimale. Cette valeur peut être difficile à évaluer. Pour une hélice standard 2, 3, ou 4 pales, cette valeur est voisine de 0,275 ± 0,005.

Hauteur de la cage d'hélice : Elle est mesurable ou donnée par le constructeur du navire.

Les cases à remplir et résultats intermédiaires

Premières cases du fichier de calcul à modifier.

1. Remplir les cases surlignées en jaune comme sur l'image ci contre.
2. Les cases remplies vous obtenez un aperçu avec des remarques.
   1. Recul estimé de l'hélice : ok
   2. Contrôle : Ce contrôle s'effectue le recul, il vérifie que le recul s'effectue bien à une valeur supérieure à 0,25. Le recul est conseillé entre 0,27 et 0,33.
   3. Degré de vitesse R = 1,296. une valeur inférieure à 1,18 est recommandé.
   4. Pas optimal estimé = 17,98 pouces supérieur au diamètre optimal estimé; ce genre d'hélice n'existe pas ! Agir sur la case B13 pour forcer la vitesse maximale à une valeur inférieure.
   5. Pas réel = 17,98 pouces même message que précédemment, mais agir sur la case B21 après avoir agi sur la case B13 pour adapter le pas réel.
   6. Hauteur minimal de dégagement de la cage d'hélice : ok. Vérifie si le diamètre de l'hélice est compatible avec la cage.

Ajustement des données et résultat final

Ajustement des paramètres de calculs

1. Modifier la ligne B13 (Forcer la vitesse maximale estimée) jusqu'à obtenir un degré de vitesse acceptable. (Se référer à la courbe de la première section). Cette action agit aussi sur les diamètres et pas d'hélice; Rechercher le diamètre d'hélice souhaité et compatible avec la cage d'hélice.
2. Modifier la ligne B21 (Ajuster pour adapter au pas réel) jusqu'à obtenir le pas d'hélice souhaité.
3. Des remarques peuvent être compatibles ou incompatibles Sur la feuille de calcul.
   Sur la feuille de calculs vous remarquerez la remarque Hélice trop grande. En effet, la cage d'hélice devrait avoir une hauteur suffisante pour ne pas perturber le fonctionnement. Dans le cas exposé l'hélice de 19 pouces a une marge un peu juste pour la cage de 21,3 pouces (une différence de 3 cm). Il reste cependant 1,5 cm entre les pales d'hélice et la cage. À l'expérience il n'y a pas eu de problème lié à cette remarque.

Vérifications par calculs

Examen de la feuille de calculs d'estimation des efforts

Hélice 19x17 pouces

L'entête reprend, en vert, les données de la feuille de calculs PAS & DIAMETRE.

Les cellules en noir :

1. H4 : Densité de l'eau, 1000 pour l'eau douce, en grammes par litre.
2. H7 : Surface de l'hélice par rapport à un disque de même diamètre, elle est donnée par le constructeur de l'hélice.
3. H8 : Profondeur de l'axe de l'hélice, en mètre.
4. M60 : Vitesse du navire en nœuds. Le tableau donne les valeurs estimées en fonction de la ## vitesse de rotation du moteur (Colonne B)
   1. Puissance disponible sur l'arbre (Colonne C)
   2. Le recul estimé (Colonne L)
   3. La force de propulsion (Colonne P) en Newton. Diviser par 9,81 (ou par 10) pour avoir la force en Kgf.
   4. La puissance à l'hélice en Watt. (Colonne Q)
   5. Le rendement estimé de l'hélice (Colonne R)
   6. La pression exercée sur la transmission. (Colonne T)
   7. La pression exercée sur les pales, en kg/cm² Système CGS pour une lecture plus facile. (Colonne W)
5. Fichier Helice-application-VOLVO-D2-75.xls) : Complément d'information sur la consommation de gasoil.
   1. La consommation estimée en litre par heure (Colonne Y)
   2. La consommation estimée en litre par mille nautique (Colonne Z)

L'examen de la feuille de calcul Th-helice-application2 permet de visualiser toutes les informations nécessaires pour maintenir la vitesse de croisière à 7 nœuds. 1700 tours moteur correspond à une croisière sans vent avec une force de poussée de 250 kgf environ, alors qu'il sera nécessaire de tourner à 2400 tours pour une poussée de 620 kgf;au delà il faudra songer à une vitesse inférieure.
Tout cela est bien théorique et valable par temps calme. Par mauvais temps la houle et les vagues en décident autrement !

Aperçu de la feuille d'estimation des efforts selon la vitesse du navire

Certaines valeurs sont intéressantes à observer; en statique, à la vitesse optimale pour l'hélice, à la vitesse optimale pour la carène, à la vitesse maximale :

Feuilles de calculs des efforts d'une hélice marine pour un navire de 13 mètres avec un moteur 75 chevaux.

• 
  Navire en statique.
• 
  V = 6,42 Nds, vitesse optimale d'hélice.
• 
  V = 7,22 Nds, vitesse optimale de carène.
• 
  V = 8 Nds. Vitesse maximale, vitesse limite de carène.

Vérifications par graphes

Graphes de puissance d'une hélice marine pour un navire de 13 mètres, 15 tonnes, avec un moteur de 75 chevaux.

• 
  Navire en statique.
• 
  V = 6,42 Nds. Vitesse optimale d'hélice.
• 
  V = 7,22 Nds.vitesse optimale de carène.
• 
  V = 8 Nds. Vitesse maximale, vitesse limite de carène.

Graphes de force d'une hélice marine pour un navire de 13 mètres, 15 tonnes, avec un moteur de 75 chevaux.

• 
  Navire en statique.
• 
  V= 6,42 Nds, vitesse optimale d'hélice.
• 
  V = 7,22 Nds, vitesse optimale de carène.
• 
  V = 8 Nds vitesse maximale, vitesse limite de carène.

Expérimentation en mer

Remarques faites le 10/02/2008

Essai en statique : Nombre de tours max 2350 manette des gaz au maximun en marche avant; laisse présumer un recul de 0,27 !

tr/min	vitesse (nds)	Conditions
1200	4,2	Pas de vent ou très peu, un peu de houle hélice et coque pas parfaitement propre.
1480	5,4
1800	7 - 6,4
1950	7	Conso : 4,3 litres/heure 0,614 litre/mile nautique.
2000	7,1 - 7,2
2700	8,4 - 8,5	Vitesse maximale atteinte.

09/06/08 Feuille Application

ajouté 4 graphes d'estimations V(N); et consommations estimées.

Prévisions :

N	V	F	P	Conso l/h	Conso l/mn
1200	4,2	1775	6271	1,2	0,29
1400	5,1	2194	8967	1,8	0,35
1600	5,8	2751	12684	2,6	0,45
1800	6,5	3332	17060	3,5	0,54
2000	7,1	3994	22361	4,8	0,68
2200	7,6	4729	28583	6,3	0,83
2400	8,0	5526	35651	8,0	1,00
2600	8,3	6367	43406	10,2	1,23
2800	8,6	7168	51303	13,5	1,57

N en tours/minute, V en nœuds, F en Newton, P en Watt.

Conclusions de 2008

Dans la Feuille de calcul conso les valeurs ont été lissées.
On a obtenu la courbe empirique suivante avec une stagnation de la puissance et de la consommation en carburant, entre les abscisses R=0,95 à 1950 tr/mn et R=1,05 à 2200 tr/mn correspondants 6,54 et 7,22 Nds. La consommation chute rapidement en deçà de R=0,95.

Graphe de la Puissance de propulsion estimée en fonction de la vitesse en tenant compte de la résistance à la vague.
* En bleu:Influence estimée de la vague d'étrave
* En jaune:Puissance calculée à rendement=0,62
* En violet:Puissance calculée à rendement=0,66
* En mauve:Puissance estimée plus conforme à l'expérience

Courbe de consommation évaluée en litres par mile nautique. La graduation en abscisse est graduée en R. 6,54 Nds correspond à R=0,95 et 7,22 correspond à R=1,05