Aller au contenu
Savoirs fondamentaux du programme de terminale scientifique/Mathématiques/Similitudes planes
- Une transformation est une bijection du plan sur lui-même : tout point du plan admet une et une seule image, ainsi qu'un unique antécédent.
- Toute similitude plane est caractérisée par une écriture complexe du type
ou 
- Si
:
est une similitude directe et elle conserve les angles orientés.
Si
:
est une similitude indirecte et elle change l'orientation des angles.
- Soit
une similitude telle que
- son centre
est tel que 
- son rapport
est tel que 
- son angle
est tel que 
- La similitude
est la composée comutative de
et de 

- Si
est une similitude directe, alors
est une similitude directe : ![{\displaystyle s^{n}(\Omega ,k^{n},n\theta \,[2\pi ])}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/80c18807b27ee4f417847ad16ec8b90f2b2731e7)
- Il existe une seule similitude directe
tq
quand
et 
On sait alors que
et 