Physique et mathématiques visuelles/L'attracteur de Chua
Le système de Chua est un système de trois équations différentielles ordinaires (Differential equations, dynamical systems and an introduction to chaos, Hirsch, Morris William., Smale, Stephen, Devaney, Robert Luke, 2004):
- dx/dt = a(y - x3/16 + x/6)
- dy/dt = x - y + z
- dz/dt = -by
Par exemple b=28 et a =15.4
C'est un flot déterministe à trois dimensions :
Toutes les trajectoires convergent vers un attracteur :
C'est un attracteur étrange parce qu'il est chaotique. Un point mobile circule sur le 8 d'une façon qui semble désordonnée : quelques tours sur la partie gauche du 8 puis quelques tours sur la partie droite et ainsi de suite, mais le nombre de tours sur chaque partie est imprédictible.
Un zoom sur l'attracteur de Chua:
L'attracteur varie en fonction du paramètre a :
