Mathc matrices/c22t

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Installer et compiler ces fichiers dans votre répertoire de travail.

	c00a.c

/* ------------------------------------ */
/*  Save as :   c00a.c                  */
/* ------------------------------------ */
#include "v_a.h"
/* ------------------------------------ */
/* ------------------------------------ */
#define   RA R3
#define   CA C2
#define   Cb C1 
/* ------------------------------------ */
/* ------------------------------------ */
void fun(void)
{
double ab[RA*(CA+Cb)]={
 1,  1, 1,
 2,  3, 7,
 3,  4, 9
};

double **Ab = ca_A_mR(ab,i_Abr_Ac_bc_mR(RA,CA,Cb));
double **A  = c_Ab_A_mR(Ab,i_mR(RA,CA));
double **b  = c_Ab_b_mR(Ab,i_mR(RA,Cb));

double **Q    = i_mR(RA,CA);
double **R    = i_mR(CA,CA);

double **invR = i_mR(CA,CA);
double **Q_T  = i_mR(CA,RA);


double **invR_Q_T = i_mR(CA,RA);
double **x        = i_mR(CA,Cb); // x invR * Q_T * b

  clrscrn();
  printf("Find the unique Least Squares Solution of Ax = b : \n\n");
  printf(" A :");
  p_mR(A,S5,P1,C7);
  printf(" b :");
  p_mR(b,S5,P1,C7);
  printf(" Ab :");
  p_mR(Ab,S5,P1,C7);
  stop();
    
  clrscrn();
  QR_mR(A,Q,R);    
  printf(" Q :");
  p_mR(Q,S10,P4,C6);  
  printf(" R :");
  p_mR(R,S10,P4,C6);
  transpose_mR(Q,Q_T);   
  printf(" Q_T :");
  pE_mR(Q_T,S14,P4,C6); 
  inv_mR(R,invR); 
  printf(" invR :");
  pE_mR(invR,S14,P4,C6);
  stop();
  
  clrscrn();
  printf(" Solving this system yields a unique\n"
         " least squares solution, namely   \n\n");
  mul_mR(invR,Q_T,invR_Q_T);
  mul_mR(invR_Q_T,b,x);
  printf(" x = invR * Q_T * b :");
  p_mR(x,S10,P4,C6);

  printf(" b :");
  p_mR(b,S10,P4,C6);
  printf(" A x = b' :"); 
  mul_mR(A,x,b);  
  p_mR(b,S10,P4,C6);
  stop();

  f_mR(A);
  f_mR(b);
  f_mR(Ab);
  f_mR(Q);
  f_mR(Q_T);
  f_mR(R);
  f_mR(invR);  
  f_mR(invR_Q_T); 
  f_mR(x); 
}
/* ------------------------------------ */
int main(void)
{
	
  fun();

  return 0;
}
/* ------------------------------------ */
/* ------------------------------------ */

 Nous avons une liste de points dans un nuage. 
 Il faut que ce nuage puisse être modélisé par une droite.
 Il ne doit donc pas y avoir des valeurs extrêmes sortant du nuage.

Exemple de sortie écran :

Find the unique Least Squares Solution of Ax = b : 

 A :
 +1.0  +1.0 
 +2.0  +3.0 
 +3.0  +4.0 

 b :
 +1.0 
 +7.0 
 +9.0 

 Ab :
 +1.0  +1.0  +1.0 
 +2.0  +3.0  +7.0 
 +3.0  +4.0  +9.0 

 Press return to continue. 


 Q :
   +0.2673    -0.7715 
   +0.5345    +0.6172 
   +0.8018    -0.1543 

 R :
   +3.7417    +5.0780 
   +0.0000    +0.4629 

 Q_T :
   +2.6726e-01    +5.3452e-01    +8.0178e-01 
   -7.7152e-01    +6.1721e-01    -1.5430e-01 

 invR :
   +2.6726e-01    -2.9318e+00 
   -0.0000e+00    +2.1602e+00 

 Press return to continue. 


 Solving this system yields a unique
 least squares solution, namely   

 x = invR * Q_T * b :
   -3.3333 
   +4.6667 

 b :
   +1.0000 
   +7.0000 
   +9.0000 

 A x = b' :
   +1.3333 
   +7.3333 
   +8.6667 

 Press return to continue.