Mathc matrices/a147
La décomposition par les vecteurs propres
Quelques propriétés des valeurs propres.
[modifier le wikicode]La somme des valeurs propres de A est égale à la trace de A :
Le produit des valeurs propres de A est égale au déterminant de A :
Les valeurs propres de l'inverse de A correspondent aux inverses des valeurs propres de A :
Les valeurs propres de sA correspondent aux valeurs propres de A multiplié par s :
Les valeurs propres de A+sID correspondent aux valeurs propres de A plus s :
Les valeurs propres de A**P correspondent aux valeurs propres de A à la puissance P :
La matrice A et sa transposé ont les mêmes valeurs propres :
Je n'ai pas fait d'exemples parce que nous travaillons ici, uniquement avec des matrices symétriques.
Quatre Matrices semblables. Elles ont toutes les mêmes valeurs propres.