Mathc initiation/a0054

Vérifier quelques propriétés mathématiques de trigonométrie hyperbolique

Vérifions si : sinh(x)**3 = 1/4 sinh(3x) -3/4 sinh(x)

   nous savons : 

    sinh(x)**3 = [(e**x-e**(-x))/2]**3
    
                                                          
    2**3 sinh(x)**3 = [e**x-e**(-x)]**3
    
                                                           (x-y)**3 = x**3 - 3 x**2 y + 3 x y**2 - y**3 
    
    
                    =   e**( 3x) - 3 e**(2x) e**(- x)   
                      - e**(-3x) + 3 e**( x) e**(-2x) 


                    =       (e**(3x)-e**(-3x))      - 3    (e**(2x)e**(-x)-e**(x)e**(-2x))  


    2**3 sinh(x)**3 =      (e**(3x)-e**(-3x))       - 3    (e**(x)-e**(-x))               


         sinh(x)**3 =      (e**(3x)-e**(-3x))/2**3  - 3    (e**(x)-e**(-x))/2**3  
                        
                    
                    = 1/4 ((e**(3x)-e**(-3x))/2)    - 3/4 ((e**(x)-e**(-x))/2)                         


         sinh(x)**3 = 1/4 sinh(3x) - 3/4 sinh(x)