Mathc initiation/a0020

Vérifier quelques propriétés mathématiques de trigonométrie

Vérifions si : sin(x)sin(y) =  1/2 [cos(x-y) - cos(x+y)]

     Nous avons vu que :

    cos(x-y) = cos(x)cos(y) + sin(x)sin(y)     
    cos(x+y) = cos(x)cos(y) - sin(x)sin(y)
      
    Donc 
    
    cos(x-y) - cos(x+y)  = [cos(x)cos(y) + sin(x)sin(y)] - [cos(x)cos(y) - sin(x)sin(y)]
    
                         =  cos(x)cos(y) + sin(x)sin(y)  -  cos(x)cos(y) + sin(x)sin(y)
    
                         =  2 sin(x)sin(y)   
                                                 
    Soit                        
         
          sin(x)sin(y)  =   1/2 [cos(x-y) - cos(x+y)]