Mathc initiation/Fichiers c : c78eb2

Sommaire

Installer et compiler ces fichiers dans votre répertoire de travail.

	c01b.c

/* --------------------------------- */
/* save as c1b.c                     */
/* --------------------------------- */
#include "x_hfile.h"
#include      "fb.h"
/* --------------------------------- */
int main(void)
{
double x  = 1.8;

 clrscrn();
 
 printf("  x =  %0.1f   \n\n\n",x);
 
 printf("  %s \t\t\t= %0.8f    \n", f1eq, f1(x));
 printf("  %s \t= %0.8f\n\n\n",   f2eq, f2(x));
 

 stop();

 return 0;
}
/* ---------------------------------- */
/* ---------------------------------- */

Vérifions par le calcul :

  x =  1.8   


  cosh(3*x) 			    = 110.70546639    
  4*cosh(x)**3 - 3*cosh(x) 	= 110.70546639


 Press return to continue.

Vérifions les égalités : 

    Nous avons vu que :
    
    cosh(x+y) = cosh(x) cosh(y) + sinh(x) sinh(y)
    
    posons : x -> 2x
    
    cosh(2x+y) = cosh(2x) cosh(y) + sinh(2x) sinh(y)           
            
    posons : x = y
    
    cosh(2x+x) = cosh(2x) cosh(x) + sinh(2x) sinh(x)                            
                                                                    cosh(2x) = 2*cosh(x)**2 - 1
                                                                    sinh(2x) = 2*cosh(x)*sinh(x)
                                                                    
     cosh(3x) = (2*cosh(x)**2 - 1) cosh(x) + (2*cosh(x)*sinh(x)) sinh(x)
                                                                    
     cosh(3x) =  2*cosh(x)**3 -    cosh(x) +  2*cosh(x) * sinh(x)**2  
                                                                    
                                                                    cosh(x)**2-sinh(x)**2 = 1
                                                                    sinh(x)**2 = cosh(x)**2-1
                                                                    
     cosh(3x) =  2*cosh(x)**3 -    cosh(x) +  2*cosh(x) * (cosh(x)**2-1) 
                                                                    
     cosh(3x) =  2*cosh(x)**3 -    cosh(x) +  2*cosh(x)**3 - 2*cosh(x) 
                                                                    
     cosh(3x) =  4*cosh(x)**3 - 3*cosh(x)