Mathc initiation/Fichiers c : c78cl
Installer et compiler ces fichiers dans votre répertoire de travail.
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c01l.c |
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/* --------------------------------- */
/* save as c1l.c */
/* --------------------------------- */
#include "x_hfile.h"
#include "fl.h"
/* --------------------------------- */
int main(void)
{
double x = 1.2;
double y = 1.5;
clrscrn();
printf(" (x,y) = (%0.1f,%0.1f) \n\n\n",x,y);
printf(" %s \t\t\t\t= %0.8f\n", f1eq, f1(x,y));
printf(" %s \t= %0.8f \n\n\n", f2eq, f2(x,y));
stop();
return 0;
}
/* ---------------------------------- */
/* ---------------------------------- */
Vérifions par le calcul :
(x,y) = (1.2,1.5)
cosh(x-y) = 1.04533851
cosh(x)*cosh(y) - sinh(x)*sinh(y) = 1.04533851
Press return to continue.
Vérifions les égalités :
sinh(x) = (e**x-e**(-x))/2
cosh(x) = (e**x+e**(-x))/2
Nous savons :
a) cosh(X) = (e**X + e**(-X)) / 2
b) e**x = [sinh(x) + cosh(x)]
e**(-x) = [cosh(x) - sinh(x)]
avec a :
cosh(X) = (e**X + e**(-X)) / 2
posons :
X = x-y
2 cosh(x-y) = e**(x-y) + e**(-(x-y))
soit :
2 cosh(x-y) = e**(x) e**(-y) + e**(-x) e**(--y)
avec b :
2 cosh(x-y) = [sinh(x) + cosh(x)] [cosh(y) - sinh(y)]
(+)
[cosh(x) - sinh(x)] [sinh(y) + cosh(y)]
2 cosh(x-y) = [ sinh(x) cosh(y) + sinh(x)(-sinh(y)) +
cosh(x) cosh(y) + cosh(x)(-sinh(y)) ]
(+)
[ cosh(x) sinh(y) + cosh(x) cosh(y) +
(-sinh(x))sinh(y) + (-sinh(x)) cosh(y) ]
2 cosh(x-y) = sinh(x) cosh(y) - sinh(x) sinh(y) +
cosh(x) cosh(y) - cosh(x) sinh(y)
(+)
cosh(x) sinh(y) + cosh(x) cosh(y) -
sinh(x) sinh(y) - sinh(x) cosh(y)
2 cosh(x-y) = - sinh(x)sinh(y) +
cosh(x) cosh(y)
+ cosh(x)cosh(y) -
sinh(x) sinh(y)
2 cosh(x-y) = 2 cosh(x) cosh(y) - 2 sinh(x)sinh(y)
cosh(x-y) = cosh(x)cosh(y) - sinh(x)sinh(y)