Mathc initiation/Fichiers c : c77di6

Sommaire

Calculons la primitive :

                            /
 Calculer la primitive de  | cot(x)**n dx 
                           /
       
       
        /                 /  
       | cot(x)**n  dx = | cot(x)**(n-2)  cot(x)**2 dx
       /                 /  
                                                                  cot(x)**2 = (csc(x)**2 - 1)
                          /  
                         | cot(x)**(n-2) (csc(x)**2 - 1) dx
                         /         
                                                              
                          /  
                         |  (cot(x)**(n-2)csc(x)**2 - cot(x)**(n-2)) dx
                         /           
       
       
                          /                                / 
                         |   cot(x)**(n-2)csc(x)**2 dx -  | cot(x)**(n-2)  dx
                         /                                / 
      
                                 ^
                                 |
                                  
                           u = cot(x)   
                          du = (-csc(x)**2) dx
                      (-) du =   csc(x)**2  dx
                            
       
                          /                               / 
                      (-)|             u**(n-2) du    -  | cot(x)**(n-2)  dx
                         /                               / 
 
                                                          / 
                      (-)  1/(n-1)      u**(n-1)      -  | cot(x)**(n-2)  dx
                                                         /        
 
     /                        1                           / 
    | cot(x)**n  dx = (-)   -----  (cot(x)**(n-1)     -  | cot(x)**(n-2)  dx
    /                       (n-1)                        /