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Mathc initiation/Fichiers c : c77di5

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Sommaire



Calculons la primitive :
                            /
 Calculer la primitive de  | tan(x)**n dx 
                           /
       
       
        /                 /  
       | tan(x)**n  dx = | tan(x)**(n-2)  tan(x)**2 dx
       /                 /  
                                                                 tan(x)**2 = (sec(x)**2 - 1)
                          /  
                         | tan(x)**(n-2) (sec(x)**2 - 1) dx
                         /         
                                                              
                          /  
                         |  (tan(x)**(n-2)sec(x)**2    -     tan(x)**(n-2)) dx
                         /           
       
       
                          /                                / 
                         |   tan(x)**(n-2)sec(x)**2 dx -  | tan(x)**(n-2)  dx
                         /                                / 
      
                                  ^
                                  |
                                  
                             u = tan(x)   
                            du = sec(x)**2 dx
                            
       
                          /                                / 
                         |   u**(n-2) du               -  | tan(x)**(n-2)  dx
                         /                                / 
 
                                                           / 
                           1/(n-1)  u**(n-1)           -  | tan(x)**(n-2)  dx
                                                          /        
 
            /                  1                           / 
           | tan(x)**n  dx =  -----  (tan(x)**(n-1)     -  | tan(x)**(n-2)  dx
           /                  (n-1)                        /