Mathc initiation/Fichiers c : c77cf

Sommaire

Installer et compiler ces fichiers dans votre répertoire de travail.

	c1f.c

/* --------------------------------- */
/* save as c1f.c                     */
/* --------------------------------- */
#include "x_hfile.h"
#include      "ff.h"
/* --------------------------------- */
int main(void)
{
double x  = 1.8;

 clrscrn();
 
 printf("  x =  %0.1f   \n\n\n",x);
 
 printf("  %s \t\t\t= %0.8f    \n", f1eq, f1(x));
 printf("  %s \t= %0.8f\n\n\n",   f2eq, f2(x));
 

 stop();

 return 0;
}
/* ---------------------------------- */
/* ---------------------------------- */

Vérifions par le calcul :

  x =  1.8   


  sin(3*x) 			        = -0.77276449    
  3*sin(x) - 4*sin(x)**3 	= -0.77276449


 Press return to continue.

Vérifions les égalités :

    Nous avons vu que :
    
    sin(x+y) = cos(x)sin(y)+sin(x)cos(y)
    
    posons :
    
    sin(2x+y) = cos(2x)sin(y)+sin(2x)cos(y)

    posons x = y
    
    sin(3x) = cos(2x)sin(x)+sin(2x)cos(x)                        cos(2x) = 1-2*sin(x)**2
                                                                 sin(2x) = 2*cos(x)*sin(x)
    
    sin(3x) = [1-2*sin(x)**2] sin(x) + [2*cos(x)*sin(x)] cos(x)     
    
    sin(3x) =  [sin(x)-2*sin(x)**3]  + [2*cos(x)**2 * sin(x)]     cos(x)**2 + sin(x)**2 = 1
                                                                  cos(x)**2 = 1 - sin(x)**2
                                                                  
    sin(3x) =  [sin(x)-2*sin(x)**3]  + [2*(1 - sin(x)**2) * sin(x)]    
    
    sin(3x) =  [sin(x)-2*sin(x)**3]  + [2*sin(x) - 2*sin(x)**3)]    
    
    sin(3x) =  3*sin(x) - 4*sin(x)**3