Mathc initiation/Fichiers c : c76cv

Sommaire

Installer et compiler ces fichiers dans votre répertoire de travail.

	c01v.c

/* --------------------------------- */
/* save as c1v.c                     */
/* --------------------------------- */
#include "x_hfile.h"
#include      "fv.h"
/* --------------------------------- */
int main(void)
{
double c  =  .5;

 clrscrn();
 printf("  f : x-> %s\n\n" 
        " Df : x-> %s\n\n\n", feq, Dfeq);

 printf("  Compute the derivative of f when x = %0.3f\n\n", c);   
  
 printf("  with   Df(%0.3f) = %0.8f    \n",c, Df(c));
 printf("  with fx_x(%0.3f) = %0.8f\n\n\n",c, fx_x(f,c,H));
 stop();

 return 0;
}
/* ---------------------------------- */
/* ---------------------------------- */

Calculons la dérivé de la fonction f :

Exemple de sortie écran :

  f : x-> acsch(x)

 Df : x-> -1/(x*sqrt(1+x**2))


  Compute the derivative of f when x = 0.500

  with   Df(0.500) = -1.78885438    
  with fx_x(0.500) = -1.78885441


 Press return to continue.

Calculons la dérivé :

          y    = acsch(x)                             *
        
     csch(y)   = csch(acsch(x))
    
     csch(y)   = x    
    
    (csch(y))' = (x)'  
       

      - csch(y) coth(y)  dy/dx = 1
    
    
                dy/dx =  1/(- csch(y) coth(y)) 
            
                dy/dx = -1/(  csch(y) coth(y))       
                                                     *  y = acsch(x)  
                                                                                                               
       d(acsch(x))/dx = -1/(  csch(acsch(x)) coth(acsch(x)))
       
       d(acsch(x))/dx = -1/(             x   coth(acsch(x)))
              
                                               ***  coth(acsch(x)) = sqrt(1 + x**2)   ***  
                                               
       d(acsch(x))/dx = -1/(             x   sqrt(1 + x**2))                                               
                                                 
          (acsch(x))' =  -1/(x sqrt(1+x**2))

 *** coth(acsch(x)) = sqrt(1 + x**2) ***