Mathc initiation/Fichiers c : c73c02
Installer et compiler ces fichiers dans votre répertoire de travail.
|
c01b.c |
|---|
/* ---------------------------------- */
/* save as c1b.c */
/* ---------------------------------- */
#include "x_hfile.h"
#include "fb.h"
/* ---------------------------------- */
int main(void)
{
int n = 2*50;
double a = 1.;
double b = 2.;
clrscrn();
printf(" With the Simpson's rule. (n = %d)\n\n"
" (%.3f\n"
" int( (%s) dx = %.6f\n"
" (%.3f\n\n\n\n",n, b, feq, simpson(f,a,b,n), a);
printf(" With the antiderivative of f.\n\n"
" F(x) = %s \n\n\n"
" F(%.3f) - F(%.3f) = %.6f \n\n\n", Feq, b,a, F(b)-F(a));
stop();
return 0;
}
/* ---------------------------------- */
Calculons l'intégrale avec la fonction simpson(f,a,b,n); puis avec sa primitive F(x).
Exemple de sortie écran :
With the Simpson's rule. (n = 100)
(2.000
int( ((x**3 + x**2 + x + 1) * sinh(2*x) )) dx = 121.899063
(1.000
With the antiderivative of f.
F(x) =
+ ( x**3 + x**2 + x + 1) cosh(2*x)/2
- (3 x**2 + 2 x + 1 ) sinh(2*x)/4
+ (6 x + 2 ) cosh(2*x)/8
- (6 ) sinh(2*x)/16
F(2.000) - F(1.000) = 121.899063
Press return to continue.
Calculons la primitive :
Calculer la primitive de
/
| (x**3 + x**2 + x + 1) * sinh(2*x) dx =
/
_______________________________ _______________
|Signe| Diff | | Int |
|_____|_______________________| | sinh(2*x) |-> Attention petit décalage
| + | x**3 + x**2 + x + 1 |------>| cosh(2*x)/2 | d'une ligne vers le haut
| - | 3 x**2 + 2 x + 1 |------>| sinh(2*x)/4 | pour éviter les flèches
| + | 6 x + 2 |------>| cosh(2*x)/8 | en diagonales.
| - | 6 |------>| sinh(2*x)/16|
| + | 0 |------>| |
|_____|_______________________| |_____________|
/
| (x**3 + x**2 + x + 1) * sinh(2*x) dx =
/
+ ( x**3 x**3 + x**2 + x + 1) cosh(2*x)/2
- (3 x**2 + 2 x + 1 ) sinh(2*x)/4
+ (6 x + 2 ) cosh(2*x)/8
- (6 ) sinh(2*x)/16