Mathc complexes/a292

Quelques propriétés des valeurs propres. Matrices symétriques conjugués

Installer et compiler ces fichiers dans votre répertoire de travail.

	c04a.c

/* ------------------------------------ */
/*  Save as :  c04a.c                   */
/* ------------------------------------ */
#include "w_a.h"
/* ------------------------------------ */
void fun(int r)
{
double s = rp_I(7)+2;

double **A           = rcsymmetric_mZ(    i_mZ(r, r),9.);
double **EigsValueA  =        eigs_mZ(A,  i_mZ(r,C1)    );

double **sA          =        smul_mZ(s,A,i_mZ(r, r));
double **EigsValuesA =        eigs_mZ(sA, i_mZ(r,C1));

int  i = 0;
nb_Z z  = i_Z(0, 0);
nb_Z sa = i_Z(s, 0);

  clrscrn();

  printf(" A :");
  p_mZ(A,S5,P0,S4,P0,C6);
       
  printf(" EigsValue A :");
  p_mZ(EigsValueA,S7,P0,S3,P0,C6);;   
  
  printf(" %.0f * A :",s);
  p_mZ(sA,S6,P0,S6,P0,C6);
         
  printf(" EigsValue %.0f * A :",s);
  p_mZ(EigsValuesA,S7,P0,S3,P0,C6);
  
  stop(); 
  
  clrscrn();
    
    printf(" EigsValue %.0f * A :",s);
  p_mZ(EigsValuesA,S7,P0,S3,P0,C6);    

  printf(" %.0f * EigsValues of A :\n",s);    
  for(i=R1;i<=r;i++)
     {  
	 z = i_Z(EigsValueA[i][C1], EigsValueA[i][C2]);	
	 
	 p_Z(mul_Z(z,sa),S7,P0,S3,P0);printf("\n");
     }
   
  f_mZ(A);
  f_mZ(EigsValueA);

  f_mZ(sA);
  f_mZ(EigsValuesA);
}
/* ------------------------------------ */
int main(void)
{
time_t t;

  srand(time(&t));

do
{
 fun(rp_I(R3)+R1);

} while(stop_w());

  return 0;
}
/* ------------------------------------ */
/* ------------------------------------ */

Les valeurs propres de sA correspondent aux valeurs propres de A multiplié par s :


Exemple de sortie écran :

 A :
 +210  +0i   -36 -74i   -44 -30i    +3-183i 
  -36 +74i  +172  +0i   -19 -77i   +44 +28i 
  -44 +30i   -19 +77i  +192  +0i   +50 -22i 
   +3+183i   +44 -28i   +50 +22i  +240  +0i 

 EigsValue A :
   +452 +0i 
   +260 +0i 
    +78 -0i 
    +24 -0i 

 3 * A :
  +630    +0i   -108  -222i   -132   -90i     +9  -549i 
  -108  +222i   +516    +0i    -57  -231i   +132   +84i 
  -132   +90i    -57  +231i   +576    +0i   +150   -66i 
    +9  +549i   +132   -84i   +150   +66i   +720    +0i 

 EigsValue 3 * A :
  +1356 -0i 
   +779 -0i 
   +234 +0i 
    +73 +0i 

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 EigsValue 3 * A :
  +1356 -0i 
   +779 -0i 
   +234 +0i 
    +73 +0i 

 3 * EigsValues of A :
  +1356 +0i 
   +779 +0i 
   +234 -0i 
    +73 -0i 

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