Mathc complexes/a289

Quelques propriétés des valeurs propres. Matrices symétriques conjugués

Installer et compiler ces fichiers dans votre répertoire de travail.

	c01a.c

/* ------------------------------------ */
/*  Save as :  c01a.c                   */
/* ------------------------------------ */
#include "w_a.h"
/* ------------------------------------ */
void fun(int r)
{
double **A         = rcsymmetric_mZ(i_mZ(r,r),9.);
double **EigsValue =                i_mZ(r,C1);

double s = 0;
int    i = 0;

  clrscrn();

  printf(" A :");
  p_mZ(A,S5,P0,S4,P0,C6);
       
  printf(" EigsValue :");
  p_mZ(eigs_mZ(A,EigsValue),S5,P0,S4,P0,C6);   
  
   for(i=R1;i<=r;i++)
  
      s += EigsValue[i][C1];
        
  printf(" Sum of the eigenvalues of A : %.3f    \n",          s ); 
  printf(" Trace of A                  : %.3f\n\n\n", trace_Z(A).r);
   
  f_mZ(A);
  f_mZ(EigsValue);
}
/* ------------------------------------ */
int main(void)
{
time_t t;

  srand(time(&t));

do
{
 fun(rp_I(R3)+R1);

} while(stop_w());

  return 0;
}
/* ------------------------------------ */
/* ------------------------------------ */

La somme des valeurs propres de A est égale à la trace de A :


Exemple de sortie écran :

 A :
 +259  +0i   -23 -90i   +34 +42i   +16  -1i 
  -23 +90i  +240  +0i   -51 -81i   -49 +10i 
  +34 -42i   -51 +81i  +112  +0i   -18 -94i 
  +16  +1i   -49 -10i   -18 +94i  +219  +0i 

 EigsValue :
 +400  +0i 
 +261  +0i 
 +147  +0i 
  +22  -0i 

 Sum of the eigenvalues of A : 830.000    
 Trace of A                  : 830.000



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