Mathc complexes/a105

Application

Installer et compiler ces fichiers dans votre répertoire de travail.

	c00a.c

/* ------------------------------------ */
/*  Save as :   c00a.c                  */
/* ------------------------------------ */
#include "w_a.h"
/* ------------------------------------ */
#define FACTOR_E    +1.E-2         
#define RCA          RC3
#define Pn           3  
/* ------------------------------------ */       
/* ------------------------------------ */
double f(
double x)
{
        return(pow(x,Pn));
}
char  feq[] =  "pow(x,n)";
/* ------------------------------------ */
/* ------------------------------------ */
void fun(void)
{                          
double a[RCA*(RCA*C2)] ={   
  +227,   +0,    +28, -125,    +43, -106, 
   +28, +125,   +217,   +0,    +39,  +36, 
   +43, +106,    +39,  -36,   +171,   +0     };
                       
double **A =        ca_A_mZ(a, i_mZ(RCA,RCA)); 	


double **PowA               = i_mZ(RCA,RCA);

double **EigsVector         = i_mZ(RCA,RCA);
double **T_EigsVector       = i_mZ(RCA,RCA);

double **T                  = i_mZ(RCA,RCA);

double **EigsValue          = i_mZ(RCA,RCA);
double **PowEigsValue      = i_mZ(RCA,RCA);

  clrscrn();
  printf(" A :");
  p_mZ(A, S6,P0, S5,P0, C6);

/* EigsVector and T_EigsVector*/    
  eigs_V_mZ(A,EigsVector,FACTOR_E);
  ctranspose_mZ(EigsVector,T_EigsVector);
    
/* EigsValue = T_EigsVector * A * EigsVector */   
  mul_mZ(T_EigsVector,A,T);
  mul_mZ(T,EigsVector,EigsValue); 
   
  f_eigs_mZ(f,EigsValue,PowEigsValue); 

/* inv : EigsVector * sqrt(EEigsVectoralue) * T_EigsVector*/     
  mul_mZ(EigsVector,PowEigsValue,T);
  mul_mZ(T,T_EigsVector,PowA);          
  printf(" PowA = EigsVector * pow(EigsValue,%d) * T_EigsVector",Pn);
  p_mZ(PowA, S11,P0, S10,P0, C3);   
  
  printf(" PowA = A**%d",Pn); 
  pow_mZ(Pn,A,PowA);
  p_mZ(PowA, S11,P0, S10,P0, C3); 
  stop();
   
  f_mZ(A);
  f_mZ(PowA);
    
  f_mZ(EigsVector);
  f_mZ(T_EigsVector);
  
  f_mZ(T); 
  
  f_mZ(PowEigsValue );
  f_mZ(EigsValue);
}
/* ------------------------------------ */
int main(void)
{
    fun();

  return 0;
}
/* ------------------------------------ */
/* ------------------------------------ */

Avec les matrices réelles nous avons calculer les vecteurs et valeurs propres des matrices symétriques. Avec les matrices complexes nous allons calculer les vecteurs et valeurs propres des matrices symétriques conjuguées.

Contrôle du facteur :

• FACTOR_E ..... +1.E-1 ......... -9 < x < 9
• FACTOR_E ..... +1.E-2 ....... -99 < x < 99
• FACTOR_E ..... +1.E-3 ..... -999 < x < 999

Nous allons étudier une des propriétés des valeurs propres et des vecteurs propres :

              A**3 = V * D**3 * T_V

Exemple de sortie écran :

 ------------------------------------
 A :
  +227   +0i    +28 -125i    +43 -106i 
   +28 +125i   +217   +0i    +39  +36i 
   +43 +106i    +39  -36i   +171   +0i 

 PowA = EigsVector * pow(EigsValue,3) * T_EigsVector
  +32186363        +0i    +3729779 -26017930i    +9970694 -18479393i 
   +3729779 +26017930i   +24069663        +0i   +14573382  +6727233i 
   +9970694 +18479393i   +14573382  -6727233i   +15320995        +0i 

 PowA = A**3
  +32186363        +0i    +3729779 -26017930i    +9970694 -18479393i 
   +3729779 +26017930i   +24069663        +0i   +14573382  +6727233i 
   +9970694 +18479393i   +14573382  -6727233i   +15320995        +0i 

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