Le noyau atomique/Les nucléons : protons et neutrons, quarks et gluons

Comme on l'a vu dans le chapitre précédent, le noyau atomique est composé de particules plus élémentaires : des protons et des neutrons. Protons et neutrons sont souvent appelés des nucléons (terme indiquant qu'ils proviennent du noyau - nucleus). Les nucléons possèdent diverses propriétés, comme toutes les autres particules : ils ont une masse, une charge électrique (positive pour les protons, nulle pour les neutrons), une taille, une durée de vie (certaines particules peuvent se désintégrer au bout d'un certain temps), et quelques autres. Les nucléons sont les particules qui composent les noyaux atomiques et se résument aux protons et aux neutrons. Les protons et neutrons ne sont pas des particules élémentaires, ce qui veut dire qu'ils sont eux-mêmes composés de particules plus petites : les quarks.

Les quarks

Les nucléons sont eux-mêmes composés de particules plus élémentaires : les quarks. Les quarks ne sont pas eux-mêmes composés de particules plus petites, du moins dans l'état actuel de nos connaissances : on dit que ce sont de particules élémentaires.

Les saveurs des quarks

Il existe six sortes de quarks, appelées quarks up, down, strange, charm, bottom et top. Chaque type de quark est appelé une saveur, terme que nous réutiliserons quand nous parlerons de la désintégration bêta. Ils se différencient par leur charge électrique, ainsi que par d'autres propriétés physiques liées à la physique quantique (saveur, charge de couleur, ...). La charge électrique des quarks est une fraction de la charge électrique élémentaire $e$ (qui est, pour rappel, la charge de l'électron) : elle vaut soit le tiers, soit les deux tiers de e.

Particule de charge fractionnaire −1/3	Particule de charge fractionnaire +2/3
Down (Bas)	Up (Haut)
Strange (Étrange)	Charm (Charme)
Bottom (dessous)	Top (dessus)

Tableau qui donne la masse, la charge électrique et le spin de chaque quark

Quark Up.	Quark Charm.	Quark Top.
Quark Down.	Quark Strange.	Quark Bottom.

À noter que chaque quark est associé à un anti-quark (Pour rappel, les anti-particules sont à opposer aux particules normales : chaque particule est associée à une anti-particule dont les propriétés sont strictement inverses, à l'exception de la masse et du spin).

La conservation du nombre baryonique

Les quarks ne peuvent pas être détruits ou annihilés, sauf en interagissant avec des anti-quarks. Il est possible qu'un quark fusionnent avec un anti-quark, ce qui donne généralement deux photons et beaucoup d'énergie. De même, il est possible de créer une paire quark/anti-quark en fournissant assez d'énergie. Mais il n'est pas possible de détruire ou de créer un quark isolé (pareil pour les anti-quarks). La création/destruction d'un quark demande un anti-quark qui est lui aussi créé/détruit en même temps que le quark initial.

Il y a donc une loi de conservation qui dit que lors d'une réaction nucléaire ou d'une interaction entre particules, la différence (nombre de quark - nombre d'anti-quark) reste constante. S'il y a un excès de quarks au début d'une réaction nucléaire, alors cet excès sera conservé par la réaction nucléaire. S'il y égalité ou défaut, pareil. Cela s'appelle la conservation du nombre baryonique, qui est définit comme suit :

$B={\frac {N_{q}-N_{\overline {q}}}{3}}$, où $N_{q}\$ est le nombre de quarks et $N_{\overline {q}}$ est le nombre d'antiquarks.

La division par trois a une origine historique, mais n'a pas de sens physique.

L'interaction faible : les désintégrations des quarks

Les quarks sont sensibles à plusieurs interactions, plusieurs forces. En tout, il existe quatre forces fondamentales de la nature. Les deux plus connues sont la gravité et l'électromagnétisme, qui agissent sur toute forme de matière, ou presque. Mais les quarks sont sensibles à deux forces qui leur sont spécifiques : l'interaction forte et l'interaction faible. Nous réservons l'interaction forte pour la fin de chapitre, mais nous devons parler de la l'interaction faible ici.

L'interaction faible n'intervient que dans les désintégrations nucléaires et quelques autres phénomènes mineurs. Les particules qui interagissent avec l'interaction faible sont nombreuses, mais le cas le plus important pour ce qui nous intéresse est celui des quarks. Précisons cependant que d'autres particules que les quarks sont sensibles à l'interaction faible.

L'interaction faible a le pouvoir de changer la saveur des quarks. Par exemple, on peut transformer un quark up en quark down (ou inversement). Le diagramme ci-dessous montre toutes les désintégrations possibles d'un quark vers un autre. On voit que les quarks sont répartis en deux classes : les down, strange et bottom d'un côté et up, charm et top de l'autre. Un quark peut se transformer en tous les membres de l'autre classe, mais ne peut pas se désintégrer en un quark de la même classe que lui. Vous remarquerez que ces deux classes se caractérisent par la charge électrique du quark : ceux de charge 1/3 d'un côté, ceux de charge 2/3 de l'autre. Le quark de départ et d'arrivée ne peuvent pas avoir la même charge électrique.

Désintégrations faibles possibles entre quarks.

Vous avez peut-être pensé que de telles désintégrations violent la conservation de la charge. Par exemple, si on prend la désintégration d'un quark up en quark down, les deux n'ont ni la même masse, ni la même charge, et la différence entre les deux doit être compensée d'une manière ou d'une autre. Pour cela, lors de telles désintégrations, des particules sont émises ou absorbées, afin de conserver la charge, la masse et quelques autres propriétés quantiques.

Les particules en question sont les bosons électrofaibles, à savoir les bosons $W^{+}$, $W^{-}$ et $Z_{0}$. Les bosons W+ et W- sont chargés électriquement, alors que les bosons Z ne le sont pas. Cela explique le nom de ces bosons : Boson Zero (sous-entendu, zéro charge), W+ chargé positivement et W- chargé négativement. Les bosons W+ et W- sont chacun l'anti-particule de l'autre, alors que le boson Z est sa propre anti-particule. Les bosons Z ne sont pas vraiment impliqués dans les désintégrations de Quarks, à l'inverse des bosons W+/-. Par exemple, la transformation d'un quarks up en down entraîne l'émission d'un boson $W^{-}$.

Tableau qui donne les propriétés de chaque boson électro-faible

Boson W+/-.

Boson Z.

Les désintégrations de quarks ne sont pas équiprobables et que certaines ont plus de chances de survenir que les autres. Le tableau ci-dessous dit quelles sont les désintégrations les plus fréquentes et celles qui sont au contraire peu fréquentes, en utilisant la couleur des flèches. De plus, il indique quel boson est émis lors des désintégrations. Pour l'expliquer simplement, la transformation d'un quark Top, Charm, Up en un autre se fait en émettant un boson W+. Les désintégrations inverses se font en émettant un boson W-.

La logique derrière ces désintégrations est assez simple : elles font perdre de l'énergie aux quarks, en émettent un boson W+/-. C'est là une chose commune en physique : beaucoup de systèmes tendent à évoluer vers leur état d'énergie minimale, le plus stable. Le quark Top, le plus énergétique/massif de tous, se désintègre rapidement en un autre Quark, mais que l'inverse n'est pas possible. Ils sont donc très rares dans la nature. Les autres quarks se désintègrent aussi assez rapidement bien que pas aussi vite que le quark Top. Si on suit toutes les désintégrations possibles, les quarks finissent rapidement par se désintégrer en quarks Up et Down, les deux les plus stables en raison de leur faible énergie. Le quark Up est le plus stable des deux, car il a l'énergie la plus faible.

Désintégrations faibles possibles entre quarks, probabilités et bosons émis.

Il existe un équivalent pour l'interaction faible de ce qu'est la charge électrique pour l'électromagnétisme ou la masse pour la gravité. Cet équivalent s'appelle l'isospin faible et il prend des valeurs assez précises : $+{\frac {1}{2}}$ ou$-{\frac {1}{2}}$ pour les fermions, $0$ et $-1$ pour les bosons. L'isospin faible est une quantité conservée par les réactions faibles, de la même manière que la charge et la masse sont des grandeurs conservées. Du moins, c'est le cas dans la quasi-totalité des cas, sauf des exceptions qui font intervenir le fameux boson de Higgs, mais c'est une autre histoire...

Les hadrons : mésons et baryons

Les quarks ont naturellement tendance à s'assembler pour former des particules plus grosses, qui sont appelées des hadrons. Il en existe plusieurs types, les deux principaux étant les mésons et les baryons :

• les mésons, formés d'un quark et de son anti-quark ;
• les baryons, formés par l'association de trois quarks.

Illustration de la structure interne de quelques hadrons. Les baryons sont sur les deux ligne du haut, les mésons sur celles du bas.

Avec six quarks, on peut penser que les combinaisons sont innombrables. Et elles le sont ! Cependant, il faut signaler que le Quark Top ne se retrouve jamais dans un hadron. La raison est simple : sa durée de vie est de $5\times 10^{-25}$ secondes. C'est très peu, tellement que les quarks n'ont pas le temps de s'assembler avec d'autres pour former un hadron : ils se désintègrent avant. Il ne reste donc que 5 quarks pour former les hadrons. Et la plupart des hadrons stables contient des quark Up et Down, les deux plus stables.

Dans le reste du cours, nous allons surtout nous intéresser à deux hadrons particuliers : le proton et le neutron. Ils sont formés à partir de quarks Up et Down. Le proton est formé de deux quarks Up et d'un quark Down, alors que c'est l'inverse pour le neutron.

Structure interne d'un proton

Structure interne d'un neutron

Les propriétés des hadrons

Les propriétés des hadrons sont grossièrement celles des quarks qui les composent. Par exemple, la charge électrique d'un hadron/nucléon est la somme des charges de ses quarks. La masse fait cependant exception, mais il m'est impossible d'expliquer cela facilement. En tout cas, sachez que près de 1% de la masse d'un proton/neutron s'explique par la masse des quarks qui le constitue !

Une autre propriété des hadrons est leur durée de vie. Par durée de vie, on veut dire le temps moyen avant qu'une particule se désintègre, à savoir avant qu'elle se transforme spontanément en une ou plusieurs particules. Et pour les hadrons, ce temps est faible. Les hadrons sont presque tous instables et se désintègrent rapidement en d'autres particules. La plupart une une durée de vie moyenne de quelques microsecondes, voire moins. Cette instabilité ne vaut cependant que pour des hadrons isolés. Quand les hadrons sont regroupés en noyaux atomiques, ou en agrégats similaires, leur durée de vie est bien plus grande ! Ils sont instables seuls, mais très stables isolés, un comportement assez particulier. Il y a cependant une exception : le proton, que nous verrons plus tard, est une particule très stable à l'état isolé.

Les hadrons sont des particules dont la masse est très faible, de l'ordre du milliardième de milliardième de milliardième de grammes ! Autant dire que travailler avec les unités usuelles (le gramme, le kilogramme) n'est pas aisé quand on parle des nucléons. Aussi les physiciens utilisent une autre unité : l'électron-volt. Cette unité se base sur l'équivalence entre masse et énergie découverte par Einstein, à savoir la fameuse équation $E=Mc^{2}$. L'électron-volt correspond à l'énergie que possède un électron quand il est soumis à une tension de 1 volt, normalisée en unité de masse (à savoir, cette énergie divisée par c²).

Illustration simplifiée du Spin d'un nucléon.

Les nucléons possèdent une propriété particulière, qui s'appelle le spin. Le spin est représenté par un vecteur qui ne peut prendre que deux directions différentes (vers le haut ou vers le bas). Expliquer ce qu'est le spin est toujours compliqué, sachant que c'est une propriété sans équivalent en physique classique. Pour simplifier fortement et quitte à dire des choses fausses, le spin est lié au fait que les particules tournent sur elles-mêmes. Avec cette interprétation, le vecteur du spin n'est autre que l'axe de rotation de la particule sur elle-même et sa norme est la vitesse de rotation. En clair, le spin est le moment cinétique d'une particule. Le spin des hadrons vient du fait que les quarks en ont un : ils tournent sur eux-mêmes. Le spin d'un hadron est la somme des spins des quarks qui le composent.

Spin d'un nucléon en fonction du spin de ses quarks.

Le proton et le neutron

Pour rappel, le proton est formé de deux quarks Up et d'un quark Down, alors que c'est l'inverse pour le neutron. Il existe aussi un anti-proton et un anti-neutron, qui sont composés d'anti-quarks.

Nucléons	Structure interne d'un proton	Structure interne d'un neutron
Anti-nucléons	Structure interne d'un anti-proton	Structure interne d'un anti-neutron

Dans ce qui suit, je vais détailler quelques propriétés des nucléons.

Rayon : Le rayon du proton est encore inconnu : certaines mesures donnent la valeur de 0,84184 femtomètres alors que les mesures basées sur des collisions avec des électrons donnent une valeur comprise entre 0,875 et 0,88 fm. La raison de cette différence n'est pas encore connue à ce jour. Le rayon du neutron est approximativement le même que celui du proton.

Masse : Les nucléons ont une masse proche d'environ 940 ${\frac {Mev}{c^{2}}}$. La masse du neutron et du proton ne sont pas exactement égales : 938,272 millions d'électron-volt pour le proton et 939,5654 millions pour le neutron. Le neutron est donc légèrement plus massif que le proton, mais cette différence est anecdotique : un neutron est aussi massif que 1,0014 protons. Pour beaucoup d'applications, on peut supposer que proton et neutron ont la même masse. En kilogrammes, cela fait $1,67262\times 10^{-27}$ kg pour le proton et $1,67493\times 10^{-27}$ kg pour le neutron. Un proton a une masse approximativement égale à 1 836,15 fois celle de l’électron.

Spin : Pour les protons et les neutrons, le spin vaut ${\frac {1}{2}}$. Cela fait donc deux possibilités pour le spin d'un nucléon : $+{\frac {1}{2}}$ (nucléon orienté vers le haut) et $-{\frac {1}{2}}$ (nucléon orienté vers le bas).

Charge électrique : Proton et neutron n'ont pas la même charge électrique : là où le neutron est neutre (d'où son nom), la charge du proton est positive et égale en magnitude mais opposée en signe à celle de l’électron, négative. On peut s'en rendre compte en faisant la somme des charges électriques des quarks.

Polarisabilité électrique : Protons et neutrons peuvent se polariser électriquement, à savoir qu'on observe l'apparition d'un pôle positif et d'un pôle négatif quand on les soumet à un champ électrique. Ce comportement est lié au fait que les quarks sont chargés. Quand on les soumet à un champ électrique, la répartition des charges est modifiée : les quarks positifs sont attirés par la source du champ, alors que les quarks négatifs sont repoussés (ou l'inverse selon la polarité du champ). Les quarks positifs s'accumulent d'un côté alors que les négatifs s'empilent de l'autre, ce qui donne naissance à un pôle positif et un pôle négatif.

Moment magnétique : Les nucléons se comportent comme de minuscules aimants et ont un pôle nord et un pôle sud : on dit qu'ils ont un moment magnétique dipolaire. Pour le proton, on peut l'expliquer par un fait simple : le proton est chargé et a un spin non-nul (en clair, il tourne sur lui-même). Or, toute charge électrique qui tourne sur elle-même forme une boucle de courant, et les lois de l'électromagnétisme nous disent que cette boucle génère un champ magnétique. La logique est différente pour le neutron, qui est électriquement neutre. En réalité, cela vient du fait que les nucléons sont composés de particules chargées qui ont un spin. Le champ magnétique des nucléons est en réalité la somme des champs créés par chaque particule dans le proton ou le neutron. Le champ magnétique produit par les nucléons est très petit, mais il est exploité dans certaines techniques d'imagerie médicale (l'IRM). La valeur du moment magnétique ${\vec {\mu }}_{L}$ se calcule à partir du spin $S$ avec la formule qui suit :

${\vec {\mu }}_{L}=g\cdot {\frac {q}{2m}}\cdot S$, avec m la masse de la particule, q sa charge et g un coefficient appelé facteur de Landé, qui vaut $g=2,793$ pour le proton, et $g=-1,913$ pour le neutron. Au passage, le facteur ${\frac {q}{2m}}$ est appelé le facteur gyromagnétique.

Moment magnétique du proton et relation avec le Spin.

Durée de vie : Les protons ont une durée de vie qui est supposée infinie, personne n'ayant observé de désintégration de protons. Le modèle standard (la théorie qui résume le mieux la physique des particules) dit que le proton est parfaitement stable et qu'il ne peut pas se désintégrer. Mais des théories physiques très élaborées prédisent que le proton se désintégrerait en plusieurs millions de milliards de milliards de milliards d'années ($10^{32}$ années environ).

Pour le neutron, la situation est celle habituelle pour les hadrons : les neutrons sont stables dans les noyaux atomiques, mais se désintègrent spontanément en dehors en moins de 15 minutes. Cette désintégration donne un proton et un électron, secondés par d'autres particules. Nous reparlerons de cette désintégration dans quelques chapitres.

	Proton	Neutron
Charge électrique	+ e	0
Masse	938,272 MeV (méga électron-volt).	939,5654 MeV (méga électron-volt).
Durée de vie	Infinie	880,3 secondes (environ 15 minutes)
Spin	$\pm {\frac {1}{2}}$
Moment magnétique	2,792847351 μN	−1,9130427 μN

Les hadrons exotiques

La définition exacte des mésons et baryons est en fait la suivante : les baryons ont un nombre impairs de quarks/anti-quarks, les mésons en ont un nombre pairs. Mais les définitions précédentes sont souvent utilisées par abus de langage. Les deux définitions ne sont pas identiques. Récemment, on a découvert des hadrons exotiques, qui collent avec la dernière définition, mais pas la première. De tels hadrons sont appelés des hadrons exotiques.

Par exemple, les baryons sont définis comme ayant un nombre impair de quarks. Il ne peut pas exister de hadron avec un seul quark, pour une raison que nous verrons plus loin. Les baryons usuels ont trois quarks. Mais il existe des baryons exotiques avec 5 quarks, qui portent le nom de pentaquarks. Ils sont composés quatre quarks et un anti-quark, les autres combinaisons n'étant pas possibles. La raison à cela sera expliquée plus bas. Pour le moment seuls quatre pentaquarks ont été observés avec "certitude" (pour autant qu'on ait des certitudes en sciences), dans les expériences du LHC. Les baryons avec 7, 9 ou plus quarks, existent en théorie, mais les accélérateurs de particules n'ont pas l'énergie suffisante pour les fabriquer.

Pour les mésons, ils ont tous autant de quarks que d'anti-quarks. La raison sera expliquée dans la section suivante. Les mésons usuels ont un quark et un anti-quark, pas plus. Mais là encore, il existe des mésons exotiques qui en ont plus. Les plus connus sont les tétraquarks, avec deux quarks et deux anti-quarks. Il existerait des mésons avec 6 particules : 3 quarks et 3 anti-quarks.

L'hadronisation et l'interaction forte

Les quarks sont sensibles à une interaction appelée interaction forte, qui fait que les quarks s'attirent ou se repoussent. C'est grâce à elle que les quarks et anti-quarks s'assemblent pour former des hadrons, ce qui s'appelle l'hadronisation. Il ne s'agit pas d'une interaction électrique, magnétique ou gravitaire, mais d'une interaction séparée, spécifique aux quarks et à quelques autres particules composées de quarks.

La charge de couleur

L'interaction forte est liée à une propriété qu'ont les quarks, qui agit comme un équivalent de ce qu'est la masse pour la gravité ou la charge électrique pour l'électromagnétisme. Par analogie avec l’électromagnétisme, cette propriété s'appelle la charge de couleur. Mais les ressemblances s’arrêtent là et il existe de nombreuses différences entre charge électrique et charge de couleur. Par exemple, la charge de couleur ne peut prendre que trois valeurs, là où la charge électrique peut prendre n'importe quel multiple de la charge électrique élémentaire e, et où la masse peut prendre toute valeur positive ou nulle.

Les trois valeurs de la charge de couleur sont appelées respectivement : rouge, vert et bleu. Les anti-quarks ont quant à eux une anti-couleur, qui peut prendre les trois valeurs anti-rouge, anti-vert et anti-bleu.

Si on a utilisé des noms de couleur pour la charge de couleur, c'est car les particules formées de quarks et d'anti-quarks ont elles aussi une couleur, qui est la "somme" des couleurs de chaque quark/anti-quark. Et les règles de cette somme ressemblent à l'addition des couleurs primaires rouge, vert et bleu. Par exemple, un hadron qui contient un quark rouge, un autre vert et un autre bleu, aura sa couleur blanche. De même, dans le cas hypothétique où je combine un quark bleu et un quark rouge, j'aurais du violet. En combinant une particule verte avec du rouge, j'aurais une couleur jaune, etc. Et ainsi de suite, le tout, donnant les résultats illustrés ci-dessous. On voit que les mélanges obtenus sont analogues aux mélanges des couleurs primaires.

Couleurs des quarks.

Anti-couleurs des anti-quarks.

Mélanges possibles de couleurs.

La propriété de confinement

Quand des quarks s'assemblent pour former des particules, la couleur de la particule obtenue est toujours blanche. Si on prend l'exemple d'un méson, le quark a une couleur et l'anti-quark l'anti-couleur associée, ce qui donne du blanc. Une couleur est annulée par l'addition de son anti-couleur. Il est impossible de trouver des particules colorées dans la nature, sans qu'elles fassent partie de particules composites de couleur blanche. En clair, on ne peut pas trouver de quark isolé, raison pour laquelle cette propriété s'appelle la propriété de confinement. Elle est responsable de la conservation du nombre baryonique : toute interaction entre hadrons conserve la somme des nombres baryoniques des hadrons qui interagissent.

Le confinement explique pourquoi les mésons ont autant de quarks que d'anti-quarks : pour chaque quark, il faut annuler cette couleur pour obtenir du blanc. Dans le cas d'un méson avec un nombre pair de particule, ce n'est possible que si chaque quark est combiné à son anti-quark qui porte son anti-couleur.

Pentaquark

Si on essaye d'annuler la couleur d'un quark avec deux autres quarks, on se retrouve alors dans le cas des baryons usuels. La solution à trois quarks de couleurs différentes donne un baryon usuel. Pour les pentaquarks, la solution est de prendre un baryon usuel, et d'ajouter une paire quark-anti-quark. C'est la raison pour laquelle les pentaquarks sont toujours composés de 4 quarks et un anti-quark. A ce propos, on ne sait pas très bien si la structure interne d'un pentaquark est composée de 5 particules qui interagissent fortement entre elles, ou bien d'un baryon à 3 quarks qui interagit faiblement avec un méson.

Pentaquark-generic

Meson-Baryon-molecule-generic

La force forte sature avec la distance, au lieu de diminuer

La différence principale avec les autres forces est que la force forte est d'autant plus importante que la distance est grande. Ce n'est pas le cas avec les autres forces : la gravité et l'électromagnétisme diminuent avec la distance, et plus précisément avec le carré de la distance. Une autre manière de le dire fait intervenir le potentiel et non la force. Une masse ou une charge électrique génère autour d'elle un potentiel qui varie linéairement et la force obtenue s'obtient en dérivant ce potentiel par rapport à la distance, ce qui donne :

$U\propto {\frac {1}{r}}$, $F\propto {\frac {1}{r^{2}}}$

Mais pour la force forte, le potentiel autour d'un Quark ressemble à ceci :

$U\approx {\frac {a}{r}}+...+k\cdot r$

En prenant la dérivée, on trouve :

$U\propto {\frac {1}{r^{2}}}+...+k$

Le terme en 1/R^2 dans le terme de droite ressemble à celui de la gravité et de l'électromagnétisme. Par contre, le terme le plus à droite signifie que la force forte sature au-delà d'une certaine distance et devient constante. C'est un comportement assez inédit, qui n'est observé que pour l'interaction forte. C'est d'ailleurs ce comportement qui est à l'origine de la propriété de confinement des quarks.

Plus haut, nous avions dit que la masse d'un hadron n'est pas égale à la somme des masse de ses quarks/anti-quarks. La raison à cela est que l'interaction forte ajoute de la masse aux hadrons. Le résultat est assez impressionnant : près de 99% de la masse d'un proton ou d'un neutron provient de l'interaction forte seule !

Les gluons

Il faut noter que les quarks et anti-quarks peuvent s'échanger leur couleur au cours du temps. Il est ainsi parfaitement possible qu'un quark passe de la couleur rouge à la couleur verte, tant que le hadron reste de couleur blanche. Un quark peut ainsi prendre toutes les couleurs et anti-couleurs possibles, tant qu'il échange sa couleur avec celle d'un autre quark/anti-quark. Cet échange est ce qui caractérise l'interaction forte, c'est lui qui attire les quarks ensemble et les force à s'assembler en hadrons. L'échange des couleurs se fait par des particules transporteurs appelées gluons. Les gluons sont des particules non-chargées électriquement, qui possèdent ne pas de masse ! Ce sont les seules particules connues, avec le photon, à être de masse nulle !

Pour simplifier, les gluons portent à la fois une couleur et une anti-couleur (on verra dans quelques paragraphes que c'est plus compliqué, mais passons). Les gluons interagissent avec les quarks et leur donnant la paire couleur/anti-couleur qu'ils portent : un gluon bleu/anti-rouge absorbé par un quark rouge va le transformer en quark bleu ; ou encore un quark vert pourra émettre un gluon vert/anti-rouge en devenant rouge. De même, les gluons naissent quand un quark perd sa couleur : il émet alors un gluon qui contient la couleur perdue, sous la forme d'une paire couleur/anti-couleur.

Échange de couleurs entre quarks, par l'intermédiaire de gluons.

Échange de couleurs entre un quark bleu et un quark vert, par l'intermédiaire d'un gluon vert/anti-bleu.

Fait important, les gluons observés dans la nature peuvent être vus comme un mélange de plusieurs gluons purs, simples. C'est une propriété de la mécanique quantique assez étrange et difficile à comprendre, appelée le principe de superposition, qui fait qu'une particule peut être décrit comme une moyenne pondérée de deux particules pures. Dans le cas des gluons, les gluons dits purs portent à la fois une couleur et une anti-couleur. Si on compte les combinaisons couleur/anti-couleur possibles, cela fait neufs possibilités théoriques différentes, qui sont les suivantes :

$r{\bar {r}},r{\bar {v}},r{\bar {b}},v{\bar {r}},v{\bar {v}},v{\bar {b}},b{\bar {r}},b{\bar {v}},b{\bar {b}}$, avec $r$ la couleur rouge, $v$ le vert et $b$ le bleu, ${\bar {r}}$ l'anti-rouge, ${\bar {v}}$ l'anti-vert et ${\bar {b}}$ l'anti-bleu.

Couleur/anti-couleur	Anti-rouge	Anti-vert	Anti-bleu
Rouge	$r{\bar {r}}$	$r{\bar {v}}$	$r{\bar {b}}$
Vert	$v{\bar {r}}$	$v{\bar {v}}$	$v{\bar {b}}$
Bleu	$b{\bar {r}}$	$b{\bar {v}}$	$b{\bar {b}}$

Ces gluons purs peuvent former des combinaisons, qui sont elles-mêmes des gluons. Par exemple, la combinaison $b{\bar {d}}+b{\bar {v}}$ est la moyenne d'un gluon $b{\bar {b}}$ et d'un gluon $b{\bar {v}}$. Et il existe bien d'autres combinaisons, du type $b{\bar {r}}+b{\bar {v}}$, $r{\bar {r}}+b{\bar {v}}$, et j'en passe. Chaque combinaison forme un gluon impur, formé par le mélange de deux gluons purs.

Là où les choses deviennent plus intéressantes, c'est quand on analyse la combinaison suivante :

$r{\bar {r}}+b{\bar {b}}+v{\bar {v}}=0$

Cela devrait vous rappelez le mélange des couleurs primaire : du rouge, mélangé à du vert du bleu donne du blanc (la couleur neutre, qui vaut ici zéro). On peut reformuler l'équation précédente de trois manières différentes, qui donnent les trois équations suivantes :

$v{\bar {v}}+b{\bar {b}}=r{\bar {r}}$

$r{\bar {r}}+b{\bar {b}}=v{\bar {v}}$

$r{\bar {r}}+v{\bar {v}}=b{\bar {b}}$

La conséquence, c'est qu'une des combinaisons pures ne l'est pas vraiment. Mais difficile de dire laquelle, si tant est qu'on puisse dire avec certitude qu'il y en a une qui soit vraiment impure. Disons pour simplifier que si on prend deux combinaisons et qu'on décide qu'elles sont pures, alors la troisième est impure. Et ce peu importe le choix des deux combinaisons pures. Ce qui fait que l'on peut dire qu'une des combinaisons est redondante, impure. Mais le choix de celle à éliminer est arbitraire !

Pour résumer, parmi les neufs gluons purs théoriques, il y a une redondance cachée qui fait qu'il n'y a en réalité que huit gluons purs. Seuls les six gluons suivants ne sont pas concernés par cette redondance :

$r{\bar {b}}$, $r{\bar {v}}$, $v{\bar {r}}$, $v{\bar {b}}$, $b{\bar {r}}$, $b{\bar {v}}$

Par contre, les trois gluons suivants sont concernés et on peut éliminer arbitrairement l'un d'entre eux :

$r{\bar {r}}$, $b{\bar {b}}$ ou $v{\bar {v}}$

C'est ce qui explique pourquoi les physiciens ont coutume de dire qu'il n'existe que huit gluons, en raison de cette redondance, et non neuf.