Construction métallique/Réalisation des éléments de structure

Caractéristiques des éléments normalisés

Notations

Notation des caractéristiques
Caractéristique	Unité	Notation Eurocode 3	Ancienne notation
Axe principal		x	y
Axes de forte inertie		y, u	x, z
Axes de faible inertie		z, v	y, v
Hauteur du profilé	mm	h, a (cornière, plat)
Largeur du profilé	mm	b
Épaisseur de l'âme	mm	t, t_w	a
Épaisseur de l'aile	m	t_f	e
Rayon du congé	mm	r, r₁
Rayon de l'arrondi	mm	r₂, r₃
Hauteur de la partie droite de l'âme	mm	d
Masse linéaire	kg/m	P
Aire de la section droite	cm²	A
Moments quadratiques (moments d'inertie de flexion)	cm⁴	I_y, I_z, I_u, I_v	I_x, I_y, I_z, I_v
Modules de flexion élastique	cm³	W_{él. y}, W_{él. z}, W_{él. u}, W_{él. v}	I_x/V_x, I_y/V_y, I_z/V_z, I_v/V_v
Modules de flexion plastique	cm³	W_{pl. y}, W_{pl. z}, W_{pl. u}, W_{pl. v}
Rayon de giration	cm	i_y, i_z, i_u, i_v	i_x, i_y, i_z, i_v
Moment quadratique de torsion (moment d'inertie de torsion)	cm⁴	I_t	J
Aire de cisaillement	cm²	A_vz, A_vy	—

Formulaire

Les caractéristiques sont utilisées dans les formules suivantes :

statique :
- masse linéaire : P = A×ρ
  où ρ est la masse volumique (« densité »), ρ ≈ 7 850 kg/m³ ≈ 7,850 kg/dm³,
- masse totale de la poutre : m = P×L
  où L est la longueur de la poutre ;
résistance des matériaux :
- moment quadratique :
  - I_y = A×i_y,
  - I_z = A×i_z,
- module de flexion :
  - $\mathrm {W} _{\mathrm {{\acute {e}}l} .\ y}={\frac {\mathrm {I} _{y}}{v_{z}}}$ où v_z = h/2 ou R (rayon extérieur d'une pièce circulaire),
  - $\mathrm {W} _{\mathrm {{\acute {e}}l} .\ z}={\frac {\mathrm {I} _{z}}{v_{y}}}$ où v_y = b/2 ou R (pièce circulaire),
- répartition de la contrainte normale dans une section soumise à un moment fléchissant M_f selon l'axe y ou z :
  - $\sigma (z)={\frac {{\mathcal {M}}_{\mathrm {f} y}}{\mathrm {I_{y}} }}\times z$ ,
  - $\sigma (y)={\frac {{\mathcal {M}}_{\mathrm {f} z}}{\mathrm {I_{z}} }}\times y$ ,
- contrainte maximale dans une telle section :
  - $\sigma _{z\ \max }={\frac {{\mathcal {M}}_{\mathrm {f} y}}{\mathrm {W} _{\mathrm {{\acute {e}}l.} \ y}}}$ ,
  - $\sigma _{y\ \max }={\frac {{\mathcal {M}}_{\mathrm {f} z}}{\mathrm {W} _{\mathrm {{\acute {e}}l.} \ z}}}$ ,
- courbure γ de la fibre neutre au niveau d'une telle section, E étant le module de Young de l'acier (E = 210 GPa = 210 000 MPa) :
  - $\gamma _{y}=-{\frac {{\mathcal {M}}_{\mathrm {f} z}}{\mathrm {E} \mathrm {I_{y}} }}$ ,
  - $\gamma _{z}=-{\frac {{\mathcal {M}}_{\mathrm {f} y}}{\mathrm {E} \mathrm {I_{z}} }}$ ,
- équation différentielle du déplacement u de la fibre neutre au niveau d'une telle section :
  - u_y'' = γ_y,
  - u_z'' = γ_z,
- moment fléchissant maximal que l'on peut avoir en acceptant de la déformation plastique, R_e étant la limite d'élasticité de l'acier (entre 185 et 355 MPa pour un acier de construction, non allié à basse teneur en carbone) :
  - ${\mathcal {M}}_{\mathrm {f} y\ \max }=\mathrm {W} _{\mathrm {pl.} \ y}\mathrm {R_{e}}$ ,
  - ${\mathcal {M}}_{\mathrm {f} z\ \max }=\mathrm {W} _{\mathrm {pl.} \ z}\mathrm {R_{e}}$ ,
- répartition de la contrainte de cisaillement dans une section circulaire soumise à un moment de torsion M_t : $\tau (r)={\frac {{\mathcal {M}}_{\mathrm {t} }}{\mathrm {I_{t}} }}\times r$ ,
- contrainte de cisaillement maximale dans une telle section : $\tau _{\max }={\frac {{\mathcal {M}}_{\mathrm {t} }}{\mathrm {I_{t}} }}\times \mathrm {R}$
  où R est le rayon extérieur.

IPN

Poutrelles normalisées en I, en aciers S235, S275 et S355.

L'inclinaison I des ailes est de 14 %.

On a t_w = r.

Caractéristiques des IPN^[1]
Produit	Dimensions									Caractéristiques de calcul
	h	b	t_w	t_f	r	r₁	d	P	A	I_y	W_{él. y}	i_y	W_{pl. y}	A_vz	I_z	W_{él. z}	i_z	W_{pl. z}	I_t
	mm	mm	mm	mm	mm	mm	mm	kg/m	cm²	cm⁴	cm³	cm	cm³	cm²	cm⁴	cm³	cm	cm³	cm⁴
IPN 80	80	42	3,9	5,9	3,9	2,3	59,0	5,94	7,6	78	19,5	3,20	22,8	3,41	6,29	3,0	0,91	5,0	0,87
IPN 100	100	50	4,5	6,8	4,5	2,7	75,7	8,3	10,6	171	34,2	4,01	39,8	4,85	12,20	4,88	1,07	8,1	1,60
IPN 120	120	58	5,1	7,7	5,1	3,1	92,4	11,1	14,2	328	54,7	4,81	63,6	6,63	21,50	7,41	1,23	12,4	2,71
IPN 140	140	66	5,7	8,6	5,7	3,4	109,1	14,3	18,2	573	81,9	5,61	95,4	8,65	35,20	10,70	1,40	17,9	4,32
IPN 160	160	74	6,3	9,5	6,3	3,8	125,7	17,9	22,8	935	117,0	6,40	136,0	10,83	54,70	14,80	1,55	24,9	6,57
IPN 180	180	82	6,9	10,4	6,9	4,1	142,4	21,9	27,9	1 450	161,0	7,20	187,0	13,35	81,30	19,80	1,71	33,2	9,58
IPN 200	200	90	7,5	11,3	7,5	4,5	159,1	26,2	33,4	2 140	214,0	8,00	250,0	16,03	117,00	26,00	1,87	43,5	13,50
IPN 220	220	98	8,1	12,2	8,1	4,9	175,8	31,0	39,5	3 060	278,0	8,80	324,0	19,06	162,00	33,10	2,02	55,7	18,60
IPN 240	240	106	8,7	13,1	8,7	5,2	192,5	36,2	46,1	4 250	354,0	9,59	412,0	22,33	221,00	41,70	2,20	70,0	25,00
IPN 260	260	113	9,4	14,1	9,4	5,6	208,9	41,9	55,3	5 740	442,0	10,40	514,0	26,08	288,00	51,00	2,32	85,9	33,50
IPN 280	280	119	10,1	15,2	10,1	6,1	225,1	47,9	61,0	7 590	542,0	11,10	632,0	30,18	364,00	61,20	2,45	103,0	44,20
IPN 300	300	125	10,8	16,2	10,8	6,5	241,6	54,2	69,0	9 800	653,0	11,90	762,0	34,58	451,00	72,20	2,56	121,0	56,80
IPN 320	320	131	11,5	17,3	11,5	6,9	257,8	61,0	77,7	12 510	782,0	12,70	914,0	39,26	555,00	84,70	2,67	143,0	72,50
IPN 340	340	137	12,2	18,3	12,2	7,3	274,3	68,0	86,7	15 700	923,0	13,50	1 080,0	44,27	674,00	98,40	2,80	166,0	90,40
IPN 360	360	143	13,0	19,5	13,0	7,8	290,2	76,1	97,0	19 610	1 090,0	14,20	1 276,0	49,95	818,00	114,00	2,90	194,0	115,00
IPN 380	380	149	13,7	20,5	13,7	8,2	306,7	84,0	107,0	24 010	1 260,0	15,00	1 482,0	55,55	975,00	131,00	3,02	221,0	141,00
IPN 400	400	155	14,4	21,6	14,4	8,6	322,9	92,4	117,7	29 210	1 460,0	15,70	1 714,0	61,69	1 160,00	149,00	3,13	253,0	170,00
IPN 450	450	170	16,2	24,3	16,2	9,7	363,6	115,3	146,9	45 850	2 040,0	17,70	2 400,0	77,79	1 730,00	203,00	3,43	345,0	267,00
IPN 500	500	185	18,0	27,0	18,0	10,8	404,3	140,8	179,4	68 740	2 750,0	19,60	3 240,0	95,60	2 480,00	268,00	3,72	456,0	402,00

IPE

Poutrelles normalisées en I, en aciers S235, S275 et S355.

Caractéristiques des IPE^[2]
Produit	Dimensions								Caractéristiques de calcul
	h	b	t_w	t_f	r	d	P	A	I_y	W_{él. y}	i_y	W_{pl. y}	A_vz	I_z	W_{él. z}	i_z	W_{pl. z}	A_vy	I_t
	mm	mm	mm	mm	mm	mm	kg/m	cm²	cm⁴	cm³	cm	cm³	cm²	cm⁴	cm³	cm	cm³	cm²	cm⁴
IPE 80	80	46	3,8	5,2	5	59,6	6,0	7,6	80,1	20,0	3,24	23,2	3,6	8,48	3,69	1,05	5,8	5,1	0,87
IPE 100	100	55	4,1	5,7	7	74,6	8,1	10,3	171,0	34,2	4,07	39,4	5,1	15,91	5,78	1,24	9,1	6,7	1,20
IPE 120	120	64	4,4	6,3	7	93,4	10,4	13,2	317,8	53,0	4,90	60,7	6,3	27,65	8,64	1,45	13,6	8,6	1,74
IPE 140	140	73	4,7	6,9	7	112,2	12,9	16,4	541,2	77,3	5,74	88,3	7,6	44,90	12,30	1,65	19,2	10,6	2,45
IPE 160	160	82	5,0	7,4	9	127,2	15,8	20,1	869,3	108,7	6,58	123,9	9,7	68,28	16,65	1,84	26,1	12,8	3,60
IPE 180	180	91	5,3	8,0	9	146,0	18,8	23,9	1 317,0	146,3	7,42	166,4	11,3	100,81	22,16	2,05	34,6	15,3	4,79
IPE 200	200	100	5,6	8,5	12	159,0	22,4	28,5	1 943,2	194,3	8,26	220,6	14,0	142,31	28,46	2,24	44,6	18,0	6,98
IPE 220	220,0	110,0	5,9	9,2	12		26,2	33,40	2.772	252,0	9,11	285,0		205	37,0	2,48	58,0
IPE 240	240	120	6,2	9,8	15	190,4	30,7	39,1	3 891,6	324,3	9,97	366,6	19,1	283,58	47,26	2,69	73,9	24,8	12,88
IPE 300	300	150	7,1	10,7	15	248,6	42,2	53,8,1	8 356,1	557,1	12,46	628,4	25,7	603,62	80,48	3,35	125,2	33,7	20,12
IPE 360	360	170	8,0	12,7	18	298,6	57,1	72,7	16 265,6	903,6	14,95	1 019,1	35,1	1 043,20	122,73	3,79	191,1	45,3	37,32
IPE 450	450	190	9,4	14,6	21	378,8	77,6	98,8	33 742,9	1 499,7	18,48	1 701,8	50,8	1 675,35	176,35	4,12	276,4	58,3	66,87
IPE 600	600	220	12,0	19,0	24	514,0	122,4	156,0	92 083,5	3 069,4	24,30	3 512,4	83,8	3 385,78	307,80	4,66	485,6	87,9	165,42

Profilés creux (tubes)

Pour les tubes carrés et rectangulaires, le rayon extérieur des arêtes dépend des dimensions et du fabriquant. Il varie typiquement entre 1,92 et 2,43 fois l'épaisseur du tube^[3].

En anglais, on utilise les abréviations suivantes :

HSS : hollow structural section, section structurale creuse ;
CHS : circular hollow section, section creuse circulaire (tube) ;
RHS : rectangular hollow section, section creuse rectangulaire (tube rectangulaire).

Notes et références

↑ Claude Hazard, Frédy Lelong et Bruno Quinzain, Mémotech — Structures métalliques, Paris, Casteilla, 1997 (ISBN 2-7135-1751-6), p. 44-45
↑ op. cit., p 46-47
↑ Pr. Jeff Packer, Université de Toronto —CISC, Advantage Steel n°36 (hiver 2009) > HSS Corner Radius, p. 6

[1] Claude Hazard, Frédy Lelong et Bruno Quinzain, Mémotech — Structures métalliques, Paris, Casteilla, 1997 (ISBN 2-7135-1751-6), p. 44-45

[2] op. cit., p 46-47

[3] Pr. Jeff Packer, Université de Toronto —CISC, Advantage Steel n°36 (hiver 2009) > HSS Corner Radius, p. 6

[1]

[2]

[3]