Exercices d'application
Développement
Exercice 1 : Développer et réduire en utilisant la première identité remarquable
Corrigé
On utilise la première identité remarquable avec a = x et b = 5
On utilise la première identité remarquable avec a = 3x et b = 2
On utilise la première identité remarquable avec a =
et b = x
On utilise la première identité remarquable avec a = x et b = 3
On utilise la première identité remarquable avec a = x et b = 3
Exercice 2: Développer et réduire en utilisant la deuxième identité remarquable
Corrigé
On utilise la seconde identité remarquable avec a = 3x et b = 10:
On utilise la seconde identité remarquable avec a = x et b = 1:
On utilise la seconde identité remarquable avec a = 5x et b = 2
Exercice 3: Développer et réduire en utilisant la troisième identité remarquable
Solution
On utilise la troisième identité remarquable:
On utilise la troisième identité remarquable:
On utilise la troisième identité remarquable:
Exercice 4: Développer et réduire en utilisant la bonne identité remarquable
Exercice 5: Développer et réduire
Factorisation
Exercice 6 : Factoriser avec la première identité remarquable
![{\displaystyle 4x^{2}+4x+1\,}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b6de0d1d3a620813f444d8f2e8ff14fb6256fe4b)
![{\displaystyle 25x^{2}+20x+4\,}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a8152db20c3d25f3deb47d33133de2866f48e676)
![{\displaystyle x^{2}+14x+49\,}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a6006d70d8385e96d3692ef59bdc24a3f77f64c5)
Exercice 7 : Factoriser avec une des deux premières identités remarquables
![{\displaystyle 36x^{2}-12x+1\,}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/d067ddea52a9cfd0e53b9ee6f72086f394c3c6cc)
![{\displaystyle 81x^{2}+90x+25\,}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/628f71a09f3777d46c6adf2cf8c49d6ff87df8a3)
![{\displaystyle {\frac {1}{4}}x^{2}-x+1\,}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ae8ec32b4d25dd15093db6f3bee1d53ac8bd4055)
Exercice 8 : Factoriser avec la troisième identité remarquable
![{\displaystyle 4x^{2}-9\,}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/95e3a210809da1ea8a571e54d354dcb2265da574)
![{\displaystyle (x+3)^{2}-49\,}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/3def431fbff598fdf797e83812267de43b44dddd)
Exercice 9 : Factoriser en trouvant un facteur commun
![{\displaystyle (x-3)(x+9)+(x-3)\,}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/e2dc0b6638d7d7a17534ebd184f1cd7c238c24d1)
![{\displaystyle (x-3)^{2}-(x-3)(2x+5)\,}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/2abc4cf96d2cd82f62fa0406bf07ffa9d7403db2)